ДНЕВНИК ПЕДАГОГА. Запись #85:
Почему важно самим размечать рисунки к геометрическим задачам
Автор проекта: Надежда Братчикова. 28.12.2025
Как объяснить детям, почему им важно самим размечать рисунки к геометрическим задачам?
Вообще - никак не объяснить, если дети не собираются слушать объяснения. Но терпения нам не занимать. Проблема: говоришь-говоришь детям «рисуй, отмечай на рисунке всё важное, думай на рисунке», а дети считают, что рисунок нужен не им, а учителю, сопротивляются и НЕ рисуют, не размечают свои чертежи по условиям и решениям задач.
Учитель говорит: «Это необходимо!»
Дети слышат: «Это простая формальность»
Как донести до ребят мысль, что посредством рисования чертежей по задачам они реально учатся мыслить, анализировать и проверять свои решения? Именно это (мыслить, анализировать, проверять) и является ключевой целью любого учебного курса по геометрии.
Я сейчас перечислю аргументы в пользу рисунков, но, самое главное, эти аргументы неубедительны. Всё равно - напишу и попрошу детей выучить их наизусть. И еще: напишу об одном и том же разными словами, с надеждой, что детям хоть что-то из этих аргументов будет понятно, хоть что-то они «возьмут».
Тезис 1. Рисунок - это конкретизация, визуализация задачи.
- Рисунок помогает «увидеть» то, что невозможно почувствовать словами. Без наглядных чертежей большинство геометрических утверждений и доказательств для детей остаются абстрактными (и непонятными).
- Перевод текста задачи, данного на русском языке, в образы, которые читаются на геометрическом языке, активизирует «пространственное мышление».
Тезис 2. Рисунок помогает разобраться с условием задачи, ничего не пропустить.
- Заметить пропущенные условия (например, забытые равные стороны или углы).
- Выявить лишние детали и проверить полноту исходных данных.
Тезис 3. Обозначения на рисунке освобождают ресурсы памяти и предотвращают ошибки.
- Когда данные и искомые элементы наглядно размечены на рисунке, легче держать в голове ход решения, не путая буквы, числа и элементы.
- Обозначения уменьшают путаницу при рассуждениях и записях доказательств.
Тезис 4. Разметка ходов рассуждения - залог понимания последовательности рассуждений и грамотного оформления решения задачи.
- На рисунке удобно «показывать» (стрелками, дугами, цветом) идеи доказательства и построения.
- Если рассуждение не отображено на рисунке, оно часто становится «отвлечённым» и теряет привязку к задаче.
- Оформлять чертеж - значит учиться культуре математического мышления. Умение наглядно «рассказать рассуждение» ценится и при сдаче экзаменов (помним про грядущий ОГЭ), и в последующем обучении.
Тезис 5. Визуализация задачи на рисунке необходима для проверки своего ответа при решении задачи и для поиска ошибок.
- Часто ошибку можно найти только при повторном внимательном взгляде на свой чертёж. НЕ при разборе своего доказательства, а при рассмотрении рисунка.
- Сложно в своем доказательстве найти неверный ход рассуждения, если он не был отображен на рисунке!
Тезис 6. Думаем о будущем и формируем профессиональные навыки.
- В старших классах и в ВУЗе (тем более - в научных исследованиях) необходимы грамотные, аккуратные рисунки (геометрия, физика, инженерия). Вспомним начерталку или сопромат. Вздрогнули?-))
- Культуру «визуальной коммуникации» необходимо нарабатывать, чтобы другие люди могли понять ход ваших рассуждений по одному взгляду на ваш чертёж и подписи к нему.
Тезис 7. Снижаем барьер «страха ошибки».
Если дети не мотивированы рисовать и думать над своими рисунками, то, прочитав с ошибками сложную задачу (сложной для детей является та задача, в которой больше двух предложений, множество условий, отличное от пустого, и без готового чертежа), они принимают задумчивый вид и говорят: «Я не знаю».
Ну как ты не знаешь? Ты же даже не попытался разобраться!
Дети, которые привыкли к «чертежному» мышлению, сначала рисуют - пытаются «увидеть» задачу, думают, и только потом пугаются (если есть чего пугаться).
Тезис 8. Заглянем ещё раз в будущее. Допустим, мы проговаривали-проговаривали с детьми эти 7 тезисов, но дети плевать хотели на тезисы и на рисунки. Какие риски ждут детей в будущем? Что, если они так и не научатся правильно строить рисунок к задаче и отмечать на нём условия? (может, и ничего страшного?)
Повышается риск фундаментальных ошибок: дети рисуют фигуру, не соответствующую условиям задачи (например, остроугольный треугольник вместо тупоугольного и т.д.).
Появляется соблазн «рисовать по шаблону», копируя рисунок из учебника или решебника, не вникая, какие элементы значимы именно в этой задаче (отмечу, что практически НЕТ шаблонно одинаковых задач в приличных задачниках по геометрии). Дети решают не реальную задачу, которая им задана, а какую-то задачу по срисованной картинке, это приводит или к формальным, или к неверным рассуждениям.
Ошибки остаются незамеченными, если рисунок не содержит всех обозначений и шагов рассуждения, дети не могут проверить соответствие между чертежом и текстом задачи, и не замечают ошибочно дорисованные или отсутствующие элементы условия задачи или рассуждения.
Важно это в будущем?
На мой взгляд, важно.
С другой стороны, если ребенок собирается всю свою жизнь работать по специальности «машинист метро», то нужны ли ему и школьная геометрия, и эти рисунки, которые я уговариваю его делать?
Скорее всего, нет.
Машинист метро не занимается расчётом криволинейных участков тоннелей, не проектирует схемы движения поездов и не работает с инженерной графикой. Все схемы линий, сигнальные системы и техническое обслуживание вагонов уже разработаны и реализованы другими специалистами (инженерами, проектировщиками, конструкторами)!
В реальной деятельности машинисту достаточно понимать принцип действия устройств, уметь читать технические схемы и инструкции (где могут встречаться элементарные обозначения и рисунки, но не на уровне задач по геометрии).
Геометрические знания могут лишь косвенно проявиться, например, при ориентировании на линии, схемах станций, но они далеки от формальной школьной или инженерной геометрии.