ДНЕВНИК ПЕДАГОГА. Запись #84:
Как конструктивно комментировать (чужие) доказательства. Инструкция для детей
Автор проекта: Надежда Братчикова. 28.12.2025
1. Слушайте доказательство вашего одноклассника уважительно, внимательно и с желанием понять.
2. Пока одноклассник рассказывает доказательство, думайте и анализируйте:
- Понимаю ли я каждое утверждение, которое произносит мой одноклассник?
- Правильно ли, на мой взгляд, он использует известные нам определения, понятия, формулировки, свойства и т.п.?
- Согласен ли я с каждым промежуточным выводом?
- Говорит ли мой одноклассник понятно, ясно и четко?
3. Когда ваш одноклассник закончит доказывать теорему, вы должны высказать/написать ПОЛЕЗНЫЕ комментарии:
а) Задайте уточняющие вопросы
Если что-то не поняли, задайте вопрос спокойно и вежливо:
- «Пожалуйста, объясни ещё раз вот этот шаг. Я его не совсем понял.»
- «Ты использовал такое утверждение ...(повторите утверждение)..., почему оно верно?»
б) Дайте точные указания на ошибки
Если вы увидели ошибку, спокойно укажите на неё и объясните:
- «Ты сказал, что эти стороны равны. Но на самом деле по условию у нас равны другие стороны (и назовите правильно). Это нужно исправить.»
- «На мой взгляд, ты неправильно применяешь признак равнобедренного треугольника. Там углы равны именно при основании, а не при вершине.»
в) Предложите точнее сформулировать какой-либо промежуточный тезис
Бывает, что идея доказательства правильная, но высказана неточно. Помогите сделать формулировку точнее:
- «Мне кажется, лучше сказать здесь так: ...(ваше уточнение).... Так будет понятней.»
- «Предлагаю заменить фразу: «этот угол равен тому» на более точную: «угол BAC равен углу ABC, так как эти углы при основании равнобедренного треугольника.»
г) Поддержите одноклассника
Отмечайте правильность доказательства:
- «Эту часть доказательства ты объяснил понятно.»
- «Этот шаг доказательства был правильным.»
4. Прекратите использовать БЕСПОЛЕЗНЫЕ комментарии:
а) ГРУБЫЕ (недоброжелательные, резкие, содержащие грубые выражения)
- «Что за ерунду ты несёшь?»
- «Ты вообще нормально читал условие?»
б) ОБИДНЫЕ (оскорбительные, унижающие)
- «У тебя ум вообще есть? Ты элементарного не понимаешь!»
- «Да ты поленился, что ли, учебник открыть?»
в) ОБЩИЕ (без конкретики, расплывчатые или неопределённые)
- «Да тут всё не так! Всё неправильно!»
- «Вообще ничего не ясно.»
- «Ты плохо всё объяснил.»
г) НЕАРГУМЕНТИРОВАННЫЕ (без обоснования)
- «Это неправильно потому, что просто неправильно!»
- «Ты ошибся.» (И больше никакого пояснения.)
д) НЕ ОТНОСЯЩИЕСЯ К ДОКАЗАТЕЛЬСТВУ (отвлекающие внимание, уводящие разговор в сторону)
- «У тебя тоже сегодня жарко?»
- «Какой у тебя смартфон, которым ты снимаешь?»
(!) Задача комментаторов - помочь разобраться в доказательстве и самим научиться точнее, четче, яснее и понятнее доказывать теоремы.
Будьте внимательны и доброжелательны друг к другу.
Ладные Летние Лисята Легко Ломали Липкие Леденцы