В интернете есть статьи, авторы которых сравнивают программы 1 класса по разным учебникам и приходят в уныние. Сравнивать учебники можно по разным критериям: например, пропорционально - сколько страниц одного учебника занимает другой учебник.
Приведу своё сравнение двух программ 1-го класса по следующим учебникам:
- А.С. Пчёлко и Г.Б. Поляк: АРИФМЕТИКА. Учебник для первого класса начальной школы. Государственное учебно-педагогическое издательство министерства просвещения РСФСР. Москва, 1959
- Школа России. М.И.Моро, С.И.Волкова, С.В.Степанова. Математика. 1 класс. Учебник для общеобразовательных учреждений. В двух частях. Москва "Просвещение", 2011.
- Школа России. М.И.Моро, С.И.Волкова, С.В.Степанова. Математика. 2 класс. Учебник для общеобразовательных учреждений. В двух частях. Москва "Просвещение", 2012.
За 52 года, которые лежат между учебниками, программа начальной школы с 3-х лет увеличилась до 4-х. Т.е. с 27 учебных месяцев (сентябрь-май) до 36 месяцев.
Можно предположить, что материал учебника 1 класса А.С.Пчёлко = материал учебника 1 класса (1 и 2 части) М.И.Моро + материал учебника 2 класса (1 часть) М.И.Моро.
Итак, чему учились дети на уроках математики в 1959 году:
1. Счет в пределах 10-ти ("Прибавить и отнять 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9) + задачи ("Мама принесла с огорода 4 корзины с морковью, а Таня 2 корзины. Сколько всего корзин с морковью принесли они?")
2. Измерения (в порядке введения в учебнике):
- метр ("Измерьте длину класса шагами. Измерьте длину класса метром. Измерьте ширину классной комнаты шагами, а затем метром")
- килограмм ("Миша помог бабушке донести с рынка 3 кг картофеля и 2 кг моркови. Поставьте вопрос и решите задачу")
- литр ("Колхозница налила в один бидон 12 л молока, а в другой на 4 л меньше. Сколько литров молока она налила в оба бидона?")
- сантиметр ("Измерьте длину своего платья, длину рукава, как это делают портнихи")
3. Второй десяток ("Разложите 14 палочек в две кучки: 4 палочки в одну кучку, а остальные — в другую. Сколько палочек в другой кучке?")
4. Сложение без перехода через десяток ("В библиотеку записались сначала 7 учеников первого класса, а потом ещё 12. Поставьте вопрос и решите задачу")
5. Увеличение и уменьшение на несколько единиц ("У Пети 6 книг, а у Миши на 4 книги больше/меньше. Сколько книг у Миши?")
6. Вычитание однозначных чисел без перехода через десяток ("Столяр должен починить 18 стульев. Он починил 6 стульев. Сколько стульев ему осталось починить?")
7. Задачи в 2 действия ("Во дворе играли 10 мальчиков. Потом пришли ещё 5 мальчиков, а 3 мальчика ушли домой. Сколько мальчиков стало во дворе?")
8. Сложение и вычитание с переходом через десяток ("У мальчика было 8 книг. Ему купили ещё 5 книг. 3 книги он дал читать товарищам. Сколько книг осталось у мальчика?")
9. Вычитание двузначных чисел ("В городе надо было построить 18 домов. 16 домов уже построили. Сколько домов осталось ещё построить?")
10. Умножение/деление на 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10 ("Составьте задачу, которая решалась бы так: 1) 9лх2 = 18л. 2) 18л+ 2 л = 20 л")
11. Первая сотня ("Отложите 4 десятка палочек, 7 десятков, 3 десятка, 9 десятков")
12. Сложение, вычитание, умножение и деление круглых десятков ("В январе глубина снега была 40 см, а в феврале на 10 см больше. Какой глубины был снег в феврале?"; "В классе 40 учеников. В библиотеку записались 30 учеников. Сколько учеников из класса ещё не записалось в библиотеку?"; "3 мальчика сделали каждый по 20 колышков для огородных растений. Сколько всего колышков сделали мальчики?"; "Для работы на школьном огороде 40 учеников разделились поровну на 4 бригады. Сколько учеников было в каждой бригаде?")
Задача на повторение: "Летние каникулы продолжаются 3 месяца. Сколько книжек можно прочитать во время каникул, если прочитывать в месяц по .. . книг? (Дополните и решите задачу)"
Чему учатся дети на уроках математики Школы России:
1. Числа от 1 до 10 (и 0).
2. Точка. Прямая, кривая, отрезок, луч, ломаная.
3. Равенство. Неравенство ("У кого больше? У кого меньше?)
4. Многоугольники (треугольник, квадрат).
5. Измерения (в порядке введения):
- сантиметр
- килограмм
- литр
- дециметр
6. Уменьшение и увеличение на несколько единиц
7. Сложение и вычитание до 10 ("Пока Миша с мамой ждали свой поезд, прошло 3 товарных поезда и 2 скорых. Сколько всего поездов прошло?"). Слагаемые и сумма.
8. Задача: условие, вопрос, решение, ответ ("В коробке 6 карандашей, на столе ещё 2 карандаша. Сколько всего карандашей?")
Эта задача, с ответом, демонстрирует детям тему: 6 + 2 = 8
Ответ: 8 карандашей
Непонятно, почему задан вопрос о том, сколько ВСЕГО карандашей (полагаю, что ОЧЕНЬ много), а считаются только те карандаши, которые лежат в коробке и на столе задачи?
А потом дети вырастут, и к сформулированным ими задачам/определениям будут придираться.
"Известен случай, когда абитуриенту заявили, что его определение окружности неверное. Он сформулировал его так: "набор точек, равноудаленных от данной точки". Правильным ответом, по мнению экзаменатора, было "набор всех точек, равноудаленных от данной точки". В другой ситуации ответ на тот же самый вопрос посчитали некорректным, так как кандидат забыл упомянуть, что расстояние должно быть ненулевым".
Френкель Э. Любовь и математика. Сердце скрытой реальности. – СПб.: Питер, 2016. – с.52
Вот ещё прекрасная, считаю, задача: "На ёлке было 6 шаров. Пришла Снегурочка, и шаров на ёлке оказалось на 3 больше. Сколько стало шаров?" Оказалось!!!!
9. Задачи с вопросами "На сколько больше/меньше?"
10. Перестановка слагаемых.
Опять задачи. "Было 5 тарелок, но 2 тарелки разбились. Поставь вопрос и реши задачу"
Хочется спросить: какова предпосылка суицида 2-х тарелок? Почему автор задачи поставил противопоставление "но". Можно ли предположить, что мы не должны были ожидать от тарелок подобного поведения?
"В коробке 7 конфет, в вазочке 3 конфеты. Сколько всего конфет?"
Дада! Конфет ОЧЕНЬ много! И у меня они тоже есть.
11. Уменьшаемое, вычитаемое, разность.
12. Числа от 11 до 20.
13. Сложение и вычитание через 10.
А вот прекрасное! Вот они - ноги зубрёжки в математике. Набор заклинаний!
Моро М.И. Математика. 1 класс. Учеб. для общеобразоват. учреждений. В 2ч. Ч.2 / М.И. Моро, С.И. Волкова, С.В. Степанова. - М. : Просвещение, 2011г. - с.67
Предлагается запомнить не только эти равенства, но и, на следующих страницах, много других.
В конце учебника 1 класса содержатся задачи повышенной сложности.
Типа такой: "Масса дыни 3 кг, а арбуза 7 кг. На сколько килограммов арбуз тяжелее дыни?"
Задачи повышенного уровня для детей, окончивших 1 класс:
Переходим ко 2-му классу:
1. Числа от 1 до 100. Десятки, сотни, единицы. Однозначные, двухзначные числа. Сложение и вычитание.
2. Измерения:
- Миллиметр
- Метр
- Рубль. Копейка
- Час. Минута.
3. Длина ломаной
4. Порядок выполнения действий. Скобки.
5. Числовые выражения.
6. Периметр многоугольника
7. Коммутативое св-во сложения
Внезапно (?) - логика
Моро М.И. Математика. 2 класс. Учеб. для общеобразоват. учреждений. В 2ч. Ч.1 / М.И. Моро, С.И. Волкова, С.В. Степанова. - М. : Просвещение, 2012г. - с.71
8. Буквенные выражения
9. Уравнение.
10. Проверка сложения/вычитания.
Проверка усвоенного в Ч.1 материала:
ВЫВОД
В результате сравнения получилась такая таблица (желтым цветом указано отсутствие материала другого учебника):
