Нарисуйте школу, чтобы было _понятно_, что это школа, но на ней не должно быть написано, что это - школа.Задание не слишком простое для детей. 

Работы детей математического клуба ЛИСА:

Некоторые дети любят рисовать, некоторые - не любят.Некоторые дети считают, что они прекрасно рисуют. Некоторые - в своих способностях сомневаются. У нас НЕ кружок рисования - мы занимаемся математикой и думаем о смысле, а точки и линии появляются сами собой. 

Сказка на рисунке узнаваемая.Ребёнок сам выбрал момент остановки и завершения рисунка: за секунды до катастрофы. Дед и баба довольные, золотое яичко целое, курочка не даёт странных обещаний. Но мышка уже обнаружила золотое яичко и направилась к нему. 

Интересно, чтоу фламандских живописцев есть серии работ, на которых зрители видят последние секунды, когда всё красиво. Пройдёт пара секунд, и собаки бросятся на кошек, кошки стянут со столов дичь, будет кутерьма и со столов всё попадает.Так и в сказке. Мышка махнёт хвостиком, и начнётся... 

Пауль де Вос. Якоб Йорданс. Повар у стола с дичью (ок. 1640-1645 гг.). Фотография из Эрмитажа: Н. В. Братчикова

Франс Снейдерс. Ян Букхорст. Повар у стола с дичью (1630-е гг.). Фотография из Эрмитажа: Н. В. Братчикова

Пауль де Вос. Натюрморт с битой дичью и омаром (середина XVII в.). Фотография из Эрмитажа: Н. В. Братчикова

Хвалите ребёнка а) за правильные решения/ответы (очевидно); б) за приложенные усилия (неочевидно, но очень важно!). 

Если ребёнок правильно решил задачу - он молодец, так держать.Если ребёнок приложил множество усилий, но задачу так и не осилил - всё равно похвалите его! Дорогу осилит идущий!Хвалите ребёнка за приложенные усилия, и тогда: 

1. Ребёнок постепенно привыкнет к мысли о том, что успех достигается через упорный труд и настойчивость, а способности к математике развиваются. 

2. Ребёнок перестанет расстраиваться и плакать, если получит в задаче неправильный ответ, потому что постепенно начнёт понимать: ошибки - это часть процесса обучения математике. 

3. Ребёнок начнёт ценить процесс обучения, а не только внешние награды ("5"), т.е. начнёт развивать внутреннюю мотивацию к занятиям математикой. 

4. Ребёнок получит положительное подкрепление своих навыков саморегуляции (он сам решил заниматься, сам спланировал свои занятия, ответственно подошел к занятиям, выбрал время для занятия, выкроил из своего плотного графика, расставил приоритеты, справился со стрессом, дисциплинированно приступил к работе, без внешнего контроля, а после маминой похвалы подумал о том, что сделал, проанализировал свои действия). Это кирпичик в фундамент развития навыка саморегуляции, который позволит ему в будущем самостоятельно обучаться (вы же не собираетесь всю жизнь назойливо нудить: делай уроки, делай уроки, делай уроки...). 

В математическом клубе ЛИСА похвалы детям не умолкают: математика сложная, ошибок тьма, но дети свои ошибки исправляют. 

С октября в математическом клубе ЛИСА стартуют все группы, которые не были запущены в сентябре 🦊 

Наш формат работы - очный.Математические группы детей онлайн не организуются. 

С некоторыми детьми, которые живут далеко от Санкт-Петербурга, я веду индивидуальную работу. Иногда я получаю от них письма, написанные от руки, но ни разу их вживую не видела.Отмечу, что любимая позиция детей, которые занимаются индивидуально - камера направлена в потолок. При таком раскладе ребёнка на экране не видно, а потолок видно хорошо. 

С детьми, которые занимаются в группах, мы говорим, что базовое отношение в коллективе - это уважение. К этому приходим маленькими шажочками, через тернии прорываясь, усложняя условия.Дети, которые просто приходят к монитору заниматься математикой, часто не пользуются такой категорией как "уважение". Это совершенно понятно: образовательные услуги и уважение - это где-то совсем разнесено по полюсам.Например, ребёнок может сказать: "Я сегодня не хочу заниматься, я буду рисовать. Давайте, Вы мне сами всё решите". А потом - обидеться, что занятие после этих слов заканчивается: "Вы не имеете права отключаться, моя мама заплатила за занятие деньги" (дети, не пользующиеся категорией "уважение", обычно ничего не знают про договоренности с родителями). 

Сегодня расскажу удивительную историю: опция "уважение" у ребёнка внезапно включилась сама собой через развитие абстрактного мышления. 

📜 Однажды мы с пятиклассником крепко застряли на логике.Общие и частные высказывания, точность - всё бесило ребёнка. 

- Я и так понятно говорю, - сообщал он. - Я думаю правильно! А то, что Вы слышите не то, что я думаю - это не моя проблема. 

Множественные доводы про отсутствие возможности заглянуть в мысли других людей отвергались им без аргументации. 

Шли месяцы. 

Грянули каникулы. 

Открываем после каникул учебники, с удивлением смотрим на общие и частные высказывания. И внезапно ребёнок говорит: 

- Я слышу, как люди разговаривают общими фразами. И мама. Это ложные высказывания. Я бы мог привести контраргументы. Но я вслух не говорю. Я понял, что не надо вслух опровергать. Это я про себя думаю. 

А потом он опустил монитор, и его стало видно. 

Чукотская сказка 

«Играли в прятки бог и шаман: кто кого найдет - тот того и убьет. Шаман нашел бога и сказал ему: 

- Я подожду конца игры. 

Спрятался шаман. Ищет его бог, ищет целый день. Вечером бог сказал: 

- Выходи, я не могу тебя найти! 

Вылез шаман из-под ногтя бога. Испугался бог, что теперь шаман убьет его. Похлопал шаман бога по плечу и сказал: 

- Мы с тобой старые друзья, и мне нет интереса убивать тебя».

На прошлой неделе я показала сказку (про лису и куропатку), в размышлениях о которой третьеклассники и пятиклассники показали _очевидно_ разный уровень абстрактного мышления. 

А вот ещё сказка. О чем она? Зачем передавалась в поколениях? Дети попробовали разобраться. Тут к ответам детей есть вопросы... не так ли? 

3 класс: 

- Нужно говорить кто вы, чтобы вас впустили в тёплый дом. Особенно темной ночью. 

- Не нужно уходить из дома ночью, потому что ночью ничего не видно и может что-то случиться. 

5 класс: 

- Не надо ходить туда, где тебя может подстерегать опасность. 

- Не бродите ночью, даже если скучно. Не заглядывайте в чужие дома. 

- Не ходите к незнакомцам, а то что-то плохое с вами случится. 

Для чего нужна математика? Для развития абстрактного мышления. 

Математика - универсальный тренажер для развития.Однако жизнь - сложнее, чем математика. Как ни стараются преподаватели связать математику начальной школы с жизнью, выходит нахождение площади стен квартиры для расчета стоимости покупки новых обоев. Сколько раз в жизни детям понадобится делать ремонт? Может быть, много раз, если они выберут соответствующую профессию. Может быть, ни разу - если делегируют ремонтные работы профессионалам. 

А вот с чем дети сталкиваются повседневно, и там нужна не то чтобы математика, но способность соображать и анализировать, тренированная на математических и прочих задачах - это социальные взаимодействия. 

На фотографии - чукотская сказка. 

Актуальная тема по математике у 3-го класса: Неравенства. Прикидка результатов арифметических действий. 

Актуальная тема по математике у 5-го класса: Математические модели. Логика. Признаки делимости. 

3 класс: 

Лиса хотела, чтобы куропатка: 

• получила двойку, 
• не выучила уроки. 

Лиса хотела, чтобы ей был кто-то равен (лиса была одна двоечница, и хотела, чтобы и куропатка была двоечницей). 

5 класс: 

Лиса хотела, чтобы её хвалили: ей было настолько обидно, что не хвалили... А она хотела отвлекаться - просто погулять... в итоге не делала уроки, и её не хвалили. 

За несделанные домашние задания медведь лису, может быть, ругал. Вот она и придумала, как не сделать домашнее задание и чтобы её не ругали. 

Но куропатка - отличница, и она умная, она поняла подвох: двоечница лиса хотела опустить куропатку на свой уровень. Но двоечница лиса не могла себе представить, что отличница умнее её в несколько раз и что отличники поступают не так, как двоечники. Лиса думала, что как она поступает - так все поступают. 

✨ В математическом клубе ЛИСА дошкольники будут занимаются БАЗОВОЙ математикой. 

Самый частотный вопрос от родителей: какая у вас математика - олимпиадная или ментальная? 

Ответ: ни та, ни другая. 

Мы занимаемся БАЗОВОЙ математикой. 

Дети осваивают фундаментальные навыки: 

✨ понимание чисел; 

✨ понимание арифметических операций. 

Без этой основы дети часто испытывают трудности при освоении более сложных задач, которые встречаются, например, в олимпиадной математике.Если дети решат в 5 классе поступать в физмат, олимпиадная математика наложится на БАЗОВУЮ. И для того, чтобы учиться в физмате, нужны крепкие фундаментальные знания по математике. 

Обучение дошкольников математике мы традиционно начинаем с простых и понятных тем (эти темы помогают создать прочную основу для дальнейшего изучения более сложных математических концепций): 

1. Числа и счет: изучение чисел, состав числа. 

2. Сравнение: понятия "больше", "меньше", "равно" (и более сложное сравнение). 

3. Формы и фигуры: узнавание и называние основных геометрических фигур. 

4. Простые арифметические операции: сложение и вычитание (в первом десятке, с переходом через десяток). 

5. Графическое решение задач: задачи на нахождение неизвестного слагаемого, вычитаемого и уменьшаемого. 

Мы занимаемся в МАЛЫХ группах (≈ 4).Дети обсуждают материал между собой, учатся друг у друга, наблюдают друг за другом - это стимулирует интерес к освоению математики и помогает эффективнее усваивать материал.БАЗОВАЯ математика - трамплин как для школьной математики, так и для олимпиадной. 

(а вот какой смысл в "ментальной" математике - сие есть загадка 😊) 

Математика - предмет важный. Родители в сентябре смотрят вокруг и думают о том, в какой бы кружок отдать ребёнка. В математическом клубе ЛИСА идёт набор детей 5+ и 6+, и продолжают заниматься группы, выходящие с каникул. 

Часто родители интуитивно чувствуют, что математический кружок - это хорошо, ребёнку бы не помешал. 

- Кружок должен быть развивающий, не повторяющий школьную математику - ментальная арифметика или олимпиадная математика. 

- И ещё важно, чтобы кружок был если не рядом с домом, то хотя бы не так далеко от дома, в том же районе, и время занятий должно быть удобным. 

Родители открывают карту и выбирают кружок.Математический клуб ЛИСА - не олимпиадный, не ментальный. Мы вообще странным занимаемся: читаем, фотографируем 😊 Это разве математика?Поэтому к нам родители звонят в последнюю очередь, на всякий случай. 

💭 Начало разговора часто такое: «Здравствуйте, мы для первоклассника ищем олимпиадную математику, нашли в нашем районе, но нам время не очень подходит... У вас олимпиадная математика или ментальная?...» 

Выбор кружка математики для первоклассника – важное решение, которое может повлиять на дальнейшее отношение ребенка к математике и на жизненные успехи ребёнка.Безусловно, удобное местоположение и подходящее время занятий важны для выбора математического кружка - необходимо учесть режим ребёнка, чтобы его не перегружать.Предлагаю рассмотреть ещё несколько критериев, которые следует учитывать при выборе математического кружка: 

✅ Квалификация преподавателей: 

- Убедитесь, что преподаватели имеют соответствующее образование и опыт работы с детьми. 

- Поинтересуйтесь их методиками преподавания и подходом к ученикам. 

✅ Программа и методики обучения: 

- Уточните, что и когда по учебной программе кружка будут осваивать дети и от чего будет зависеть результат. 

- Узнайте, какие методики используются: игровые формы обучения, творческие задания, задачи на развитие логического мышления и т.д. 

✅ Репутация кружка: 

- Поинтересуйтесь отзывами других родителей о данном кружке. 

- Уточните, как долго существует кружок, и каких результатов достигают его ученики. 

✅ Наличие обратной связи и индивидуального подхода: 

- Уточните, как часто преподаватели общаются с родителями и предлагают ли они индивидуальные планы развития для каждого ребенка. 

- Узнайте, есть ли возможность корректировать процесс обучения в зависимости от успехов и потребностей вашего ребенка. 

✅ Формат обучения: 

- Посмотрите на баланс между теорией, практикой, дополнительными активностями. 

- Проверьте, сколько детей в группе. Меньший размер группы позволяет уделить больше внимания каждому ребенку. 

✅ Финансовые аспекты: 

- Сравните стоимость занятий с предложениями других кружков. 

- Убедитесь, что оплата соответствует качеству предоставляемых услуг (узнайте, есть ли возможность родителям присутствовать на занятиях, и вообще задумайтесь: как понять, что ребёнок не просто «ходит» в кружок, а развивается?) 

Выбирайте кружок взвешенно 😊 

Осень наступает, скоро математический клуб ЛИСА начнет работу и загрузит детей математикой 😊 

Первое, что я спрошу пятиклассников в этом году: в вашем классе есть учитель математики? (в принципе, все учителя есть?) 

📚 Небольшой отрывок про урок математики, на котором ученику захотелось петь, из книги: Павел Астапов. Будни учителя - Москва: Издательство АСТ, 2022. С. 45-48Текст написан как призыв к действию: читаем и идём срывать уроки (математики). 

«Допустим, тебе совершенно не хочется тратить свое время на скучные дискриминанты с параболами, и более того, душа требует музыки. Ну вот захотелось тебе попеть на алгебре. [...] 

Начинается все с замечания - на него вполне можно не реагировать. Продолжаем петь. 

Дальше, скорее всего, на нас повысят голос - неприятно, но пережить вполне можно. Расскажут сказку о потерявшейся совести продолжаем музицировать. 

Попросят дневник - у нас его нет. И не было. 

Пообещают позвонить родителям - пожелаем удачи дозвониться: мама не поднимает трубку, если звонит незнакомый номер. 

Отправят к директору - не упустим возможности напомнить, что если с тобой что-то случится по дороге в его кабинет, то отвечать будет мадам у доски. Но вовремя вспоминаем, что демонстрировать свой талант гораздо приятнее большому количеству зрителей, поэтому уверенной походкой с радостью направляемся в кабинет директора или завуча, это уж как повезет. 

Администрация школы либо попытается выяснить причины нашего неадекватного, с их точки зрения, поведения, либо сразу перейдет к угрозам. Тут варианта два: послушно киваем, обещая исправиться, и затем повторяем встречу с этими же самыми людьми в этом же самом месте через неделю, или продолжаем практиковаться в вокале и просим сразу же выкладывать все карты на стол. А карта-то у них в рукаве, по сути, одна - родители. Но и мы не лыком шиты. У нас есть огромное преимущество: к восьмому классу мы уже отлично уяснили, что маме плевать и на нашу учебу, и на нас. А вот директор, пытающийся напугать нас мамой у себя в кабинете, этого не знает. Ух, как вены на шее надулись: 

- А что скажет твоя мама, когда узнает, как ты ведешь себя на алгебре? [...] 

На следующий день в школу приходит мама. Стоп! Никуда она не приходит. Во всяком случае, после первого приглашения. Здесь все, как в театре: ждем третьего звонка. [...] 

- Здрасьте, Марьванна, это я! - заглядывая в кабинет, радостно машем рукой любимому преподавателю, у которой от нашей улыбки тут же портится настроение. Не, не волнуйтесь, сегодня петь не буду: сегодня я плюю в одноклассников из ручки, но если вы против, я могу и в коридоре посидеть. Как вы это называете? Коридорная система обучения? - с неподдельным интересом уточняем мы. - Опять к директору отправляете? Ваше дело. Интересно, как быстро ему это надоест и он обвинит вас в профнепригодности. Ну, я пошел! - захлопываем дверь с такой силой, чтобы даже на первом этаже все поняли, что для нас сегодня с математикой покончено.Мама все-таки приходит в школу [...] 

Не понимающая, что она здесь забыла, мама, у которой через полчаса коррекция ногтей, молча кивает и обещает принять меры. Но через месяц мы встречаемся на том же самом месте в том же составе. Только на этот раз математичка добавилась. В ход уже идет тяжелая артиллерия: завуч обещает поставить нас на внутришкольный контроль. У-у-у, напугала-то как! Аж коленки затряслись!В конце месяца состоялся совет профилактики, куда собрали самых отъявленных разгильдяев и двоечников вместе с их родителями и где мама ошарашила всех. 

- Ольга Анатольевна, если оценки и поведение вашего сына не изменятся, мы будем вынуждены оставить его на второй год,- подвел неутешительный итог директор и для пущей важности захлопнул папку с какими-то непонятными документами. 

- Оставляйте, - безразлично пожала плечами мама. - Я все равно не знаю, что с ним делать. 

Шах и мат! Математичка как стояла, так и села.» 

✨ Книга очень занятная, читается легко. Название книги сбивает с толку: кажется, что в книге что-то нудно-педагогическое с целями и задачами.Рекомендую книгу родителям школьников. Прочесть, чтобы донести до детей мысль: «Учиться - это ваш выбор; школа может лишь помочь учиться или активно мешать учиться».Ибо старая педагогическая пословица гласит: «Верблюда можно привести к воде, но нельзя заставить его пить». 

Слышите, как подкрадывается сентябрь? С сожалением пропускаем лето сквозь пальцы. 

А ведь три месяца отдыха для детей - это много! 92 дня лета. Совсем не так было с каникулами во времена Иммануила Канта. 

В 1732 году восьмилетний Иммануил Кант из Форштадтской госпитальной школы был переведен в Фридрихсколлегиум.В это время порядки были суровые: дети в пять утра должны были быть в школе (значит, вставали в четыре утра?), учились БЕЗ ВЫХОДНЫХ, и каникулы были ЧЕТЫРЕ дня в году. 

Вот какой распорядок дня приведен в книге И. Геллера: 

«Ученики должны были ежедневно вставать в пять часов утра, произносить вслед за тем молитву в присутствии инспектора, спеть духовную песню и прочитать главу или пол-главы из Библии, что сопровождалось назидательной беседой.Каждый урок начинался и кончался опять-таки молитвой и назиданием.В конце утренних занятий дети опять должны были спеть религиозные стихи;с семи до восьми часов в пяти классах ежедневно преподавалось богословие по катехизису.В каждый понедельник с шести до семи часов вечера имело место назидательное собеседование;в каждую пятницу от пяти до шести утра - молитва совместно со взрослыми с назиданием и песнопением;в каждую субботу от десяти до одиннадцати часов инспектор читал религиозные назидания всем ученикам.Даже в воскресные дни дети не знали отдыха: от восьми до девяти часов - чтение катехизиса с разъяснениями; потом проповедь и беседа по поводу проповеди; после обеда - вторая проповедь и опять собеседование по поводу нее; к концу дня - повторение прослушанных проповедей и их разбор».

Кант учился в таком режиме семь лет и получил основательное религиозное образование и твердое знание латинского языка (свободно говорил и читал по-латыни, знал классическую римскую литературу и далее цитировал латинских классиков в своих сочинениях). 

Новые группы математического клуба ЛИСА: ⤵ 
https://mathlisa.ru/new 

В преддверии сентября встает вопрос, противоположный «ну зачем мне эта ваша математика?» - вопрос «Как увлечься математикой?» 

✨ Рекомендация детям: сделайте сложный прогноз (для планеты Земля), поставьте точные сроки, обломайтесь и задумайтесь, как делать предсказания (без математики не обойтись 😉) 

Выдающийся математик Михаил Штифель (XVI в.) увлекся математикой именно так: после того, как его предсказание о конце света в конкретный день НЕ сбылось. 

Чтобы понимать, о чем идёт речь, отправимся в XVI век, в Кёнигсбергский университет (Альбертина), старейший университет Пруссии, и заглянем на философский факультет. Стоп. А почему не на математический факультет?Да потому что точные науки в Кёнигсберге преподавались на философском факультете (как и в других университетах того времени). 

Сперва множество точных наук, изучаемых в университете, включало в себя: 

• арифметику, 
• геометрию по Евклиду, 
• сферическую тригонометрию и учение о движении планет по книге «Сфера Вселенной» Джона Галифакса, в соответствии с космологией Аристотеля и Птолемея, 
• (а к концу ХVІ в. добавили ещё логистику и изучение астрономических «Прусских таблиц» Э. Рейнгольда). 

Историки пишут, что Варфоломей Вагнер (XVI в.) был первым профессором, занявшим кафедру математики (а мы понимаем, что он читал математические и астрономические курсы на кафедре философии) - математическая кафедра появилась в университете только в начале ХІХ в. 

В то время (XVI в.) самое математически интересное происходило не в университете, а рядом с ним. Выдающийся математик Михаил Штифель служил проповедником в церкви в Гаффстроме (вблизи Кёнигсберга). 

В книге 📗 Лавринович К. К. «Альбертина: Очерки истории Кенигсбергского университета» прочитаем: 

«В молодости Штифель «вычислил» дату конца света - 18 октября 1535 г. Не сбывшееся предсказание побудило его заняться математикой более серьезно». 

Он и занялся, да ещё как! Он готовил почву для изобретения логарифмического метода вычислений и ввел в математический язык термины «экспонента» и «иррациональное число», а в 1544 г., в своей книге «Arithmetica integra» («Полная арифметика»), опубликованной в Нюрнберге он: 

• ввел определение отрицательного числа, 
• дал общее правило решения квадратных уравнений, 
• привел значения биноминальных коэффициентов до 17-й степени включительно. 

И всё это потому, что в 1535 году не случился предсказанный конец света 😊 

Кстати, помните сравнительно недавний прогнозируемый конец света - 21 декабря 2012 года? Когда, по заявлениям фантастов, планета Нибиру, открытая шумерами, направлялась к Земле? Это событие ещё подтверждалось концом древнего летоисчисления племени майя (зимнее солнцестояние 2012 года). 

Кто из фантастов и предсказателей после того дня заинтересовался математикой?.... А всё, возможно, потому, что предсказатели эти были взрослыми людьми. Заниматься такими прогнозами должны дети, сталкиваться нос к носу со сложностью мира, и обращаться к единственному точному инструменту, описывающему мир - к математике. 

Студенты на лекции. Средневековая миниатюра (источник: https://rossaprimavera.ru/static/files/0f63b213e20a.jpg)

Однажды мне понадобились двуцветные кубики (кубики Кооса). 

Это было в 2016 году и оказалось, что, на тот момент, взять их готовыми было неоткуда, были только два варианта: 

• или дорогой диагностический материал у Иматона (тест «Кубики Коса» в 1939 г. был включен американским психологом Дэвидом Векслером в батарею субтестов для измерения интеллекта: 9 кубиков, 2 цвета, 10 карточек с узорами); 
• или четырёхцветные кубики Б.П.Никитина («Сложи узор»). 

В математическом клубе ЛИСА как раз была группа пятилетних детей, которые оставались равнодушными к любым обычным кубикам (дома наигрались), четырёхцветные были для них слишком сложными, а двуцветные детское внимание привлекли ещё как! 

✅ Первое задание традиционное (диагностическое): есть образец - следует по нему выложить кубики. С этим заданием дети справились быстро и весело. 

✅ Второе задание: расположить кубик в пространстве всеми возможными способами.Мы, конечно, и ранее строили проекции, смотрели на предметы с трёх сторон, но никогда ранее столь пристально не рассматривали кубики.Зафиксированные результаты дети раскрашивали на изображениях «пустых» кубиков. Нам понадобился только красный карандаш (удобно, белый цвет использовать не надо, дети от раскрашивания не устают).На фотографии пример работы ребёнка, 5 лет, до потери интереса. Видно, что рисунки повторяются, и найденные положения не исчерпывают все способы расположения кубика Кооса в пространстве. 

Кстати, очень сложно (и не только для пятилетних детей, но и для 6-8-летних) рисовать диагонали «в правильную сторону», дети много ошибаются. 

Кубики оказались интересны и родителям, приглядывающим за малышами. Им кубиков, правда, не досталось: пришлось крутить кубик в голове (и шепотом переговаривались на тему «сколько всего положений может быть у кубика?») 

Занятия математического клуба ЛИСА 

Игра с кубиками: а) построить по рисунку фигуру, б) раскрасить грани кубиков на рисунке в соответствии с построенной фигурой. 

Во время игры дети учатся сопоставлять 2D-картинку с 3D-структурой (и обратно), мысленно вращая и манипулируя кубиками. Развиваем пространственные представления (критически важный навык для понимания геометрических концепций, чтения карт и чертежей, архитектурных планов и т.п.) 

✅ Пространственные представления играют важную роль в понимании геометрических, физических и химических концепций. 

✅ Умение мысленно вращать и переставлять объекты помогает ориентироваться как в знакомом, так и в новом окружении (найти дорогу в Эрмитаже). 

✅ Искусство узоров основано на геометрических принципах и пространственных представлениях. 

✅ Работа архитекторов, инженеров, дизайнеров включает в себя работу с чертежами, геометрические расчеты для определения структуры и эстетики, прочности и конструкции и т.п.Чтобы развивать пространственные представления, детям важно играть со строительными наборами, головоломками, 3D-моделями, компьютерными играми, в которых нужно решать геометрические задачи, создавать и вращать объекты, чтобы тренировать своё понимание пространственных концепций.

Почему математику нельзя выучить во сне? Было бы чудесно, если бы дети могли освоить этот предмет легко и без особых усилий! ✨ Представьте: ребенок спокойно спит, а его мозг запоминает все правила и формулы и учится решать задачи. 

 Увы, математику невозможно «выучить» во сне. Для успешного изучения математики требуется время, практика и терпение. 

✅ Изучение математики требует времениЭто процесс, который происходит последовательно, от простого к сложному, его невозможно ускорить. Не существует волшебной таблетки, которую можно принять, чтобы стать экспертом в арифметике. Чтобы ребенок мог уверенно решать задачи и понимать математические концепции, ему нужно время для практики и осознания (принятия) материала. Закрепить знания и развить необходимые навыки (устного счета, решения задач) помогут регулярные занятия и повседневные упражнения. 

✅ Изучая математику, дети решают задачи (практика решения задач)Математика — это не только теория, но и практика. Чтобы освоить сложные арифметические концепции, ребенку необходимо решать множество задач различной сложности: сначала простых, с постепенно увеличивающимся уровнем сложности. Чем больше задач ребенок прорешал, тем лучше он понимает материал. Для успешного изучения математики ребенку необходимо регулярно практиковаться в решении задач. 

✅ Когда дети учатся решать математические задачи, от родителей требуется вагон терпенияСложно быть родителями. Необходимо создавать в семье позитивную атмосферу обучения — быть терпеливыми и поддерживать ребенка, когда он сталкивается с трудностями (а он столкнется с трудностями, решая математические задачи!). В такие моменты ребенка необходимо хвалить за успехи, поощрять продолжать решать задачи, которые кажутся сложными. 

✨ Повторим: изучение математики — это процесс, который требует времени, практики и упорства. И родители играют важную роль в этом процессе, терпеливо поддерживая и вдохновляя своих детей шагать по пути математических исследований.А во сне «выучить» математику невозможно, потому что так устроены механизмы запоминания.Учение — это активный процесс, который требует сознательного внимания. Когда дети обучаются, они не только запоминают факты, но и формируют нейронные связи. Этот процесс требует времени и практики (см. выше), и он происходит в сознательном состоянии (не во сне).Во время сна мозг выполняет другие задачи: перерабатывает информацию, укрепляет связи между нейронами и очищает от «ненужных» данных. Во время фазы глубокого сна происходит консолидация памяти, то есть укрепление уже выученного материала (не запоминание новой информации при активном сознательном участии человека, а укрепление выученного).Учение — это не просто механическое запоминание. Оно требует понимания и осмысления нового материала. Ребенок должен уметь связывать новые знания с уже имеющимися, задавать вопросы и обсуждать математические концепции. Без активной работы мозга в процессе обучения невозможно добиться глубокого понимания материала. 

✨ Повторим: хороший сон после изучения нового материала помогает улучшить запоминание и усвоение знаний, но не заменяет активное обучение. Хотя ребенок и не может выучить математику во сне, качественный сон после урока может способствовать улучшению его учебных достижений. 

Математический клуб ЛИСА откроет свои двери в сентябре. 

Занятия математического клуба ЛИСА. Игра «Покер на костях» 

✅ Несмотря на элемент везения, игра содержит и развивающие аспекты: 

• Игра требует от детей умения считать очки (а в более взрослом возрасте и определять вероятности выпадения различных комбинаций). 
• Детям приходится принимать решения на основе вероятностей и своего стратегического плана (дети учатся вырабатывать и корректировать стратегии на основе текущей игровой ситуации). Например, необходимо анализировать различные варианты действий и выбирать наиболее выгодный (например, решить, какие кости оставлять, а какие бросить повторно). 
• Игра предполагает элементы везения и соревновательности, что позволяет детям учиться справляться с победами и поражениями, регулировать свои эмоции и развивать терпение. 
• Игра требует соблюдения честных правил, что способствует развитию понимания важности следования этическим нормам. 
• Игра развивает умение оценивать и принимать риски.

✅ Можно перед игрой дать детям различные подготовительные задания и научить детей определять вероятности и принимать обоснованные решения на основе анализа (потребуются игральные кости (5 штук), листы бумаги и карандаши). 

Задание 1. Дать детям основы теории вероятностей о том, как считается вероятность выпадения комбинаций и посчитать вероятность выпадения каждой грани кубика (равна 1/6). 

 Задание 2. Прогноз вероятностей для базовых комбинаций: посчитать вероятность выпадения определённых комбинаций на 5 кубиках (например, выпадут пять пятёрок, пара одинаковых чисел, три одинаковых цифры и две одинаковых (фулл-хаус)).Вероятность для одной кости мы уже знаем из задания 1 (= 1/6). Вероятность выпадения всех пятёрок на пяти кубиках = (1/6)^5 ≈ 1/7776 (вероятно, выбросив пять кубиков 7776 раз, мы добьёмся решения задачи и выбросим пять пятёрок). 

Задание 3. Анализ возможных стратегий. Предложите детям ситуацию: они выбросили 2, 2, 5, 3, 1. Попросите детей подумать: какие кости они оставят и какие бросят повторно, чтобы получить, например, пару (две пятёрки) или тройку (три одинаковых числа). Старшим детям следует подкрепить свой выбор на основе рассчитанных вероятностей и стратегий.После игры «Покер на костях» (дети получат результаты и подсчитают результаты) полезно обсудить, какие решения детей были удачными (и почему). 

✅ Ещё один момент: в игре «Покер на костях» есть ситуации, когда интуиция может подвести детей и интуитивно правильное решение окажется не лучшим с точки зрения вероятностей и логики.Например, на первом броске выпали следующие значения на пяти кубиках: 3, 3, 4, 4, 2. 

Вариант 1: Интуитивное решение. Дети думают, что оставив 3, 3, 4, 4 и бросив только 2, у них есть хороший шанс получить дополнительную 3 или 4. 

Вариант 2: Логический анализ. Если рассчитать вероятности, можно узнать, имеет ли такая стратегия смысл:а) Оставить 3, 3, 4, 4 и перебросить двойку. Цель: получить тройку или четвёрку. Всего возможных исходов на одном броске кубика: 6 (каждая грань). Значит, вероятность, что на кубике выпадет 3 или 4 = 2/6 = 1/3 ≈ 33%б) Оставить или тройки, или четвёрки. Например, оставим 3 и 3 и бросим три кубика (2, 4, 4). Цель: получить еще одну тройку (хотя бы на одном из трех кубиков). Тут проще рассмотреть задачу с противоположным исходом (насколько вероятно, что на трёх переброшенных кубиках не выпадет ни одной тройки).Каждый кубик имеет шесть граней (возможных чисел 1, 2, 3, 4, 5, 6). Вероятность того, что на одном кубике не выпадет тройка (т.е. выпадет 1, 2, 4, 5, 6) = 5/6 ≈ 83%Найдем вероятность противоположного исхода на трёх кубиках (каждое из трех бросков кубика является независимым событием, поэтому вероятность того, что на всех трёх кубиках не выпадет тройка, а выпадет любое другое числов каждый раз, будет произведением этих вероятностей) = (5/6)^3 = 125/216 ≈ 58%Используем принцип дополнения и получим вероятность того, что на трех переброшенных кубиках выпадет хотя бы одна тройка = 1 - 58% = 42%.Этот вариант имеет более высокую вероятность создания нужной комбинации, чем интуитивное решение (42% против 33%). 

Самое время обратить на это внимание детей: интуиция может и подвести, предлагая менее вероятный и менее эффективный вариант действий, а знание математики помогает принимать более обоснованные решения, понимая вероятность тех или иных исходов. 

Ох, давно мы не были в музее. Последний раз - ДВА года назад - в феврале 2020 года мы были в музее теней. Одни дети быстро устали, другие дети прошли музей до конца и всё осмотрели. Вспомним, как это было? 🦊

В заметке я рассказала, как мы сходили на экскурсию в отель SPUTNIK (СПб). Подробнее: https://livrezon.com/publication/dnevnik-pedagoga-zapis-45-v-gostyah-u-rukovoditelya-otelya

📝 Почему мы не берем с собой родителей? 

Потому что наши встречи организованы для детей. А дети долго думают перед тем, как ответить на вопрос, переспрашивают, просят объяснить. Иногда мы с Маргаритой Геннадьевной «придерживаем» профессионала после того, как он задаст вопрос: «Подождите, сейчас дети ответят!… Давайте уточним…»

Но мы не можем удержать присутствующих родителей.Они приходят на встречи и справедливо полагают, что встречи организованы для них и самое время показать свою эрудицию. Взрослые отвечают на вопросы, предназначенные детям, и спрашивают специалиста о сложных вещах, добиваясь, чтобы с понятного детям языка он перешел на профессиональный язык. Но тогда дети теряют нить беседы!

Мы с пониманием относимся к тому, что взрослые не могут удержаться, чтобы не показать, какие они важные особы, как много они знают, как быстро умеют отвечать на вопросы и прерывать профессионала. Они всячески показывают, что с ними следует считаться. Но так же мы понимаем, что наши встречи – для детей, а родителям на наших встречах не место.

Так получилось, что на встрече в отеле были взрослые, которые всё знали.

Вот, например, спрашивают дети: «Что такое “звезды” у отеля?». Светлана Владимировна только начала отвечать, как родители выкрикивают: «Это как звезды у коньяка!» (родители смеются).

Или еще одна сцена: дети помогают горничной готовить номер, застилают кровати, расставляют вещи (если почитаете впечатления детей, то увидите, что подготовка номера произвела на них сильное впечатление), а родители говорят: «Вы лучше спросите, сколько она получает!».

Дети спрашивают у Светланы Владимировны: «Вам для работы нужна математика?». А родители кричат: «Уже занята должность управляющего отелем и никто ее пока освобождать не собирается».

Мы с Маргаритой Геннадьевной мотали на ус и укреплялись в правильности своих убеждений. Однако подумали: «А, может быть, дети ничего не заметили? Может быть, детям не мешает, когда взрослые встревают в их диалог с профессионалом?».

На всякий случай, после встречи, между делом, мы ненавязчиво спросили детей: «На предыдущей встрече были только участники клуба ЛИСА, а на этой – не только. Есть ли разница во встречах?».

Просуммируем ответы (всех присутствующих на встрече) детей: «На протяжении встречи взрослые много говорили, задавали свои вопросы, отвечали за детей на вопросы, не давали время подумать самим, говорили не в тему».

Оказалось, дети все замечают. Поэтому мы продолжим придерживаться нашего протокола встреч, исключающего родителей. 

Прочитал ребёнок книгу – подведите итог. 

1. Сфотографируйте книгу (сделайте четкую, освещенную, контрастную, …, сложную композицию). 

2. Напишите о книге.Например, по следующему плану (план прошлогодний - в этом году у нас был другой план): 

а) Главный вывод из книги. 

б) «Цепляющие» моменты повествования – своими словами. 

в) Рекомендация прочитать книгу (5 обоснований, почему книгу необходимо прочитать). 

🌐 Полный текст заметки с работами детей (фотографиями и реценциями): https://livrezon.com/publication/dnevnik-pedagoga-zapis-44-kak-rasskazat-o-prochitannoi-knige 

Если вы являетесь «обучающимся» и не выполняете свои обязанности по закону об образовании, воспользуйтесь полным списком рекомендаций, чтобы нетривиально объяснить педагогическому работнику отсутствие домашней работы.

🌐 https://livrezon.com/publication/dnevnik-pedagoga-zapis-39-chto-znachit-byt-uchitelem

💭 Я не сделал домашнее задание, потому что... 

1. Вы не развили у меня познавательную активность и у меня не возникло стремление сделать домашнее задание. 

2. Вы не развили у меня самостоятельность и инициативность и я не смог себя заставить сесть за выполнение домашнего задания. 

3. Вы не развили у меня творческие способности и я не смог нетривиально решить вопрос с домашним заданием. 

4. Я всего лишь холст, а у вас в руках краски и кисточка. Вы не старались сделать из меня произведение искусства. 

5. Вы не выстроили со мной доверительные отношения, не стали для меня чем-то большим, чем просто учитель. 

6. Вы не стали мне вторым родителем, мамой. 

7. Вы не вдохновили меня знаниями. 

8. Вы не заметили, что я не готов довериться вам и вашим знаниям. 

9. Вы хотели во мне реализовать то, что не успели реализовать в себе. 

10. Вы не смогли дать мне свой опыт и умения. 

11. Вы не воспитали меня так, чтобы я превзошел вас. 

12. Вы компенсировали свои травмы через знания, что я от вас получил. 

13. Вы мало радовались моим успехам. 

14. Вы не всегда были на «одной волне» со мной (а должны были быть всегда), не разделяли мое мнение и мои интересы. 

15. Вы не стали мне другом… 

16. Вы преподносили мне информацию в неинтересной форме. 

17. Вы не вели уроки так, чтобы я удивлялся и слушал с открытым ртом. 

18. Вы не транслировали мне помощь, добро, любовь и свет. 

19. Вы не убедили меня, что это игра. 

20. Общаясь со мной, вы не играли роли солдата, актера и мудреца. 

21. Вы не находились постоянно в каком-то творчестве. 

22. Вы не работали 24 часа в сутки, 7 дней в неделю, независимо от выходных дней. 

23. Вы не жили моей жизнью, не были ко мне близки. 

24. Вы не раскрыли мои таланты, не помогли показать себя. 

Так чего ж вы от меня хотите?... 😊😀😄